Czy w czwartym wymiarze są duchy?

Nasz bajkopisarz nie jest odosobniony w takich poronionych fantazjach. Dowodem tego Maeterlinck ze swoim dziełem „Życie przestrzeni“, będącym właściwie traktatem na temat czwartego wymiaru. Zdaniem Maeterlincka, materia w czwartym wymiarze jest „przenikliwa, odwracalna i podlega duchowi.“

Jak widzimy, bajka komplikuje się. Co za cuda mogą dziać się w tym czwartym wymiarze! A wszystko zaczyna się całkiem niewinnie od drugiej klasy gimnazjalnej, czyli od przystawania trójkątów. Dwa trójkąty przystają do siebie, gdy mają równe boki i równe kąty. Mamy na rys. 1 dwie takie figury ABC i abc. Aby zrealizować przystawanie, należy wyciąć te figury i nasunąć jedną na drugą, aby się pokryły. Taką operację mogą wykonać teoretycznie także mityczne istoty dwuwymiarowe, żyjące w płaszczyźnie papieru. Gdy jednak nasze trójkąty są ustawione wobec siebie symetrycznie, czyli naciągnięcie rękawiczek na odpowiednie ręce, doprowadzamy do przystawania rękawiczek do rąk. Chcemy teraz doprowadzić do przystawania obu rękawiczek ze sobą. W tym celu jedną z nich trzeba „wywrócić“ na „drugą stronę“’ Wówczas obie rękawiczki można naciągnąć na jedną rękę i doprowadzić w ten sposób do przystawania. Przyjąwszy teoretycznie, że taka rękawiczka sporządzona jest z pojedynczej warstwy cząsteczek gumy, doprowadziliśmy do tego, że dwie w zasadzie symetryczne rękawiczki swoimi cząsteczkami nakryły się dokładnie na całej powierzchni. Do tego celu trzeba było wykonać „odwrócenie“ jednej z nich na drugą stronę, czyli operację w trzecim wymiarze, podczas gdy samą idealnie cienk4 rękawiczkę mamy prawo uważać za utwór dwuwymiarowy, tj. składający się z samych powierzchni, a nie posiadający grubości, czyli trzeciego wymiaru.

Powtórzmy sobie wyraźnie: przez przystawanie rozumiemy taki stan, w którym wszystkie cząsteczki jednego utworu nakrywają się czyli stykają z odpowiednimi cząsteczkami — drugiego. Łatwo to zrozumieć przy płaskich trójkątach. Trudniej, choć nie tak bardzo, przy dwu geometrycznych bryłach, np. dwu kostkach o równych bokach, kostkach materialnych a tylko pomyślanych.

Ale wychodząc z założenia, że w czwartym wymiarze utwór materialny, trójwymiarowy jest płaski jak kartka papieru, można pomyśleć sobie, że 1 dwie odpowiednie bryły mogą do siebie przystawać wszystkimi swymi cząstkami, oceniając rzecz t perspektywy czterowymiarowej. Zatem dwie nogi, prawa i lewa, w naszej przestrzeni i z powodu nieprzenikliwości materii, i z powodu symetrii — nieprzystawalne, w czwartym wymiarze mogą do siebie przystawać, gdy się jedną z nich „odwróci” na drugą stronę, a następnie z drugą… złoży. W wypadku nóg materialnych trójwymiarowych nie będzie to tylko jakieś przyleganie skóry do skóry, ale kompletne zetknięcie się całej masy, a więc odpowiednie kości, ścięgna, żyły, mięśnie itp. musiałyby do siebie całkowicie przylegać. Równa się to zupełnej przenikliwości materii, patrząc z naszego 3-wymiarowego punktu widzenia.

Tu widzimy, co Maeterlinck chciał powiedzieć, że materia w czwartym wymiarze, jest „odwracalna” i „przenikliwa“.

Natomiast z całej pracy Maeterlincka ani rusz nie można wywnioskować, co autor miał na myśli, twierdząc, że w czwartym wymiarze (akurat w czwartym!) materia jest podległa duchowi“. Może być, że przybiega do nóg, jak piesek gdy czterowymiarowiec na nią zagwiżdże. Może tańczy gdy czterowymiarowa muzyka gra swinga. Może na rozkaz zamienia się w złoto lub t. p. Wszystko wolno sobie pomyśleć, gdy autor powie krótko, że materia jest podległa duchowi i basta!

Zanim dokładniej jeszcze omówimy kwestię możliwości znalezienia się w czwartym wymiarze, pragnę tymczasem zwrócić na to uwagę, że nie tylko czterowymiarowiec nie może dostrzec w ogóle naszego „niższego“ świata, ale i vice versa. Wyobraźmy sobie że „na“ tym hipotetycznym dwuwymiarowym świecie ust. 1 artykułu (t.j. na arkuszu papieru) postawimy jakiś przedmiot trójwymiarowy, np. monetę metalową. Moneta ta, jak uczy atomistyka, w ogóle cząstek papieru nie dotknie, gdyż będzie ją od nich dzielić pewna sfera próżni, otaczająca każdą cząstkę każdego ciała. Ewentualne istoty dwuwymiarowe żyją zresztą nie na powierzchni papieru, lecz w nim, tak jak my nie żyjemy na powierzchni zewnętrznej przestrzeni trójwymiarowej, (alias wszechświata), lecz wewnątrz niego Ponieważ dwuwymiarowiec nie ma zmysłu dla trzeciego wymiaru, więc nie podniesie głowy „do góry” tj. w nieznanym w jego przestrzeni i w niej nieistniejącym kierunku, i tym samym w ogóle nie dostrzeże obecności monety. Cienia na jego świat moneta nie rzuci, a jeżeli jakieś oświetlenie jest w jego świecie, to dwuwymiarowe. Światło czy brak światła z trzeciego wymiaru (ze sfery „pozaziemskiej“) do niego nie dochodzi! Nieskończenie wielki ciężar monety trójwymiarowej, w stosunku do dwuwymiarowej podstawy, na której moneta spoczywa, też nie da się dwuwymiarowcowi odczuć, jako, że moneta, naciskając w kierunku zerowej grubości na świat dwuwymiarowy, nie wyrządzi mu żadnej krzywdy.

Leave a Comment

Twój adres email nie zostanie opublikowany. Pola, których wypełnienie jest wymagane, są oznaczone symbolem *