Co to jest czwarty wymiar cz.2

Na skraju zewnętrznym wynosi 0° w skali bez­względnej (— 273,1° w skali Celsjusza), w punkcie centralnym jest bardzo wysoka — ale jaka — tego bliżej nie zbadano. Ścisła za­leżność zmian temperatury jest znana. Wy­raża się ona wzorem: T = c (R* — a*), czyli jest proporcjonalna do (R² — a²), gdzie R jest promieniem „świata — kuli“, nato­miast a odległością tego punktu od środka świata, w którym chcemy obliczyć tempera­turę. Współczynnik proporcjonalności c jest pewną wielkością stałą. Prawo to rze­czywiście wyraża, że najwyższa temperatura przypada w środku kuli i jest równa cR (a = O), natomiast gdy jesteśmy na „brze­gu“ kuli, temperatura wynosi 0° (w skali bez­względnej), gdyż a = R. Z prawa tego wy­nika, że wszystkie punkty jednakowo odda­lone od środka mają jednakową temperatu­rę — są to punkty ułożone na kulach współ- środkowych.

Obserwując naszego rozmówcę, opowiada­jącego nam strukturę fizyczną zamieszkiwa­nego przezeń świata, dostrzegamy, że w czasie marszu ten dziwny osobnik „rośnie“ w naszych oczach. Próbując zbadać przyczynę tego niepojętego zjawiska, proponujemy mu „spacer“ w kierunku przeciwnym, tzn. ku „powłoce“ kuli. Dostrzegamy ku naszemu zdumieniu, że w miarę oddalania się od środ­ka, gdy temperatura atmosfery opada, nasz towarzysz staje się coraz mniejszy i „drep­ce“ koło nas coraz drobniejszymi kroczka­mi. Czynimy spostrzeżenie, że mieszkańcy tego świata są tak wrażliwi na zmiany tem­peratury, że w sposób widoczny zmieniają swe wymiary, w zależności od położenia we­wnątrz kuli, zgodnie ze znanymi nam dotąd prawami fizyki. Ciało ogrzane doznaje wy­dłużenia, ciało oziębione skraca się. My na Ziemi nie znamy tak wrażliwych ciał, by zmiany ich wymiarów, w związku ze zmianą temperatury, rzucały się w oczy. Dziwnie czułego na ciepło mieszkańca tego świata nazwijmy sobie dla uproszczenia „termitą“. Dalsze obserwacje pozwalają dojść do wnio­sku, że zmiany wymiarów „termity“ są nie tylko wprost proporcjonalne do temperatury panującej w punkcie jego przebywania, ale też, że zmiany wzrostu zachodzą momental­nie, z chwilą, gdy ciało zmienia swe położe­nie. „Termita“ znajduje się zatem zawsze w stanie „równowagi“ z temperaturą panu­jącą w tym punkcie, w jakim za każdym ra­zem przebywa. Na powierzchni tego świata — kuli maleje on do „wymiarów zerowych“. Obserwujemy, że dzieje się to nie tylko z mieszkańcami, ale ze wszystkimi organiz­mami żyjącymi i przedmiotami martwymi, przebywającymi w „termoświecie“ — przy tym dla wszystkich zachodzi to w sposób jednakowy. Jakbyśmy powiedzieli, wszyst­ko, co w tym świecie znajduje się, posiada jednakowy współczynnik rozszerzalności. Dziwne wydaje się, z naszego punktu widze­nia, życie mieszkańców w tych warunkach, tym bardziej, że „termici“ są tak samo my­ślący jak my — tylko nie zdają sobie spra­wy ze zmiany rozmiarów ciał, towarzyszą­cej zmianie ich odległości od środka świa­ta. Inaczej zresztą nie mogłoby być. Aby to zjawisko zmian sprawdzić, musieliby „termi­ci“ postąpić podobnie jak robią to ludzie, tzn. musieliby porównywać badane przedmioty z innymi umieszczanymi obok nich, albo z ja­kąś wielkością, obraną za jednostkę długo­ści, z jakimś „metrem“. Gdyby więc „termi­ta“ zabrał ze sobą w podróż różne przedmio­ty, te wraz z ich posiadaczem ulegałyby zmianie. Kurczyłyby się — w miarę obniża­nia się temperatury, rozszerzałyby się w miarę wzrostu — przy tym w sposób iden­tyczny, jak ich właściciel. Zmiany wymiarów ciał, a więc i „metra“, odbywałyby się w tym samym stosunku, co zmiany wzrostu „termity“. Wszystko to odbywałoby się jednocześ­nie ze zmianą położenia. Zatem „termita“ nie jest w stanie odkryć żadnym bezpośred­nim sposobem zmian swego wzrostu. Naj­ciekawsze jest, że gdyby wybrał się on w dro­gę, z zamiarem osiągnięcia granicy świata, to w miarę oddalania się od środka ciało je­go stawałoby się mniejsze, a kroki, którymi maszerowałby — coraz krótsze, malejąc cią­gle i nieskończenie do wymiarów zerowych. Aby dojść do krańców swego świata „termi­ta“, ciągle malejąc, szedłby coraz mniejszy­mi krokami — musiałby ich wykonać nie­skończoną liczbę, nie osiągnąwszy samej gra­nicy. Dlatego „termitom“ wydaje się ich świat „nieograniczony“, choć my, nie podle­gający tym prawom termicznym, mamy dane twierdzić, że tak nie jest. Pewność „termitów“ o „nieograniczoności“ ich świata moż­na by porównać z naszym ludzkim „przeko­naniem“ o nieograniczoności naszego wszechświata.

Mówiąc o geometrii „termitów“ musieli­byśmy zauważyć, że w szeregu wypadkach znacznie różni się ona od geometrii znanej nam z czasów szkolnych.

Weźmy przykład. Przypuśćmy, że miesz­kaniec tego wyimaginowanego świata chce odwiedzić swego sąsiada, przy tym odległość AB, od swego domu A do domu przyjaciela B, chce odbyć wzdłuż najkrót­szej drogi, tzn. chce wykonać najmniejszą liczbę kroków. Wy­dawałoby się na pozór, że nale­ży mu iść wzdłuż odcinka AB— tymczasem „termita“ wybiera drogę krzywolinijną AmB, wy­ginającą się ku środkowi kuli. Okazuje się, że idąc po tak wy­giętej linii zbliża się on bardziej do środka świata niż idąc po od­cinku AB, staje się przez to bar­dziej „długi“ – tym samym wy­dłużają się jego kroki i liczba ich na łuku krzywej AmB wy­pada mniejsza niż na odcinku AB. Pamiętajmy, że liczba kro­ków jest miernikiem odległości dla „termity“ — zmiany długo­ści kroków są dla niego niedo­strzegalne.